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  • RC低通濾波器,濾波器截止頻率計算公式介紹
    • 發布時間:2024-05-18 19:15:07
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    RC低通濾波器,濾波器截止頻率計算公式介紹
    基礎濾波器是由電阻和電容構建的RC濾波器,有低通和高通濾波器之分。
    RC濾波器的截止頻率的計算公式為:F(cutoff) = 1 / (2πRC)。
    截止頻率,就是濾波器頻率響應出現拐點的頻率。
    RC低通濾波器
    構建RC低通濾波器電路如下,輸出信號接在電容兩端:
    RC低通濾波器
    設想電路中電阻為10KΩ,電容為10nF,套用上述公式,得出截止頻率為1592Hz,為方便討論,取整為1600Hz。
    我們來看,當輸入信號的振幅為1V,頻率分別為100Hz、1.6KHz、16KHz情況下,輸出信號的變化。其中,藍色波形代表輸入信號、黃色波形代表電阻兩端信號、綠色波形代表電容兩端信號(即,輸出信號):
    RC低通濾波器
    RC低通濾波器
    RC低通濾波器
    當輸入信號頻率較小的時候(100Hz),輸出信號接近于輸入信號,振幅幾乎沒有變弱(藍綠波形重疊);當輸入信號頻率為截止頻率的時候(1.6KHz),輸出信號大約在0.7V;當輸入信號頻率遠大于截止頻率的時候(16KHz),輸出信號變得非常弱,主要能耗都在電阻上(藍黃波形重疊)。由此,實現對不同頻率信號的濾波。
    如果是一個理想的低通濾波器,濾波器的頻率響應在截止頻率上應該是非常陡峭的,在小于截止頻率的時候,輸出信號和輸入信號一樣;在大于截止頻率的時候,輸出信號為0:
    RC低通濾波器
    但現實中是做不到的,我們簡單的RC低通濾波器的頻率響應實際是下面這樣的:
    RC低通濾波器
    對于RC低通濾波器,在小于截止頻率的時候,頻率響應幾乎是平坦的,表示輸出和輸入信號變化不大;在截止頻率的時候,輸出信號振幅下降為輸入信號振幅的70.7%(下降29.3%,也稱為3dB),表示頻率響應出現拐點,輸出信號對比輸入信號開始有明顯下降;在大于截止頻率的時候,輸出信號隨著頻率增加進一步劇烈下降。
    3dB的衰減,用在單一的電壓或者電流指標上,表示下降29.3%,大約為原來信號的70%;而用在功率指標上,習慣性表示為下降至原來的一半。這也很好理解,功率=電壓×電流,兩個3dB的衰減相乘即為~50%。
    注意:濾波器在衰減信號幅度的時候,也伴隨著相位的改變,圖3中,輸出信號和輸入信號的相位有差異。
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